所标杯面临史上最危险挑战 | 正经玩
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最靓的仔
实验器材
所标杯、螺母、杆、细绳
首先截出一段长度合适的细绳
手在螺母一端拉紧细绳
如果这时候松开抓着螺母的手
IOP WARNING!
我们看一下慢动作回放
螺母：所标杯的安全由我来守护
原理解说
从实验中可以观察到，螺母在绕转之前做的是螺线运动（还记得之前做的阿基米德螺旋泵吗？），这与单摆的运动方式不同，单摆在释放后其所能达到的最高高度与初始高度一致。但是这里，由于绳子上悬挂了所标杯，所标杯下落过程中，它的重力势能一部分转化为自身的动能，另一部分通过绳子传递给螺母，使得螺母获得更多能量，从而能够完成绕转。
我们可以通过螺母的受力分析进一步进行分析，受力分析如下图，螺母受到绳子的拉力以及重力，此时，绳子的拉力并不像单摆那样，垂直于运动方向，而是与运动方向存在一个夹角，由于这个夹角的存在，使得绳子能够在螺母绕转的过程中做功。
受力分析图
另外，还有一个问题，就是为什么螺母带着绳子绕了金属管几圈之后，就可以使所标杯不再下落？事实上，这里的金属管就相当于是一个绞盘，由于摩擦力和张力的相互作用，缠绕在绞盘上的绳子在绞盘两侧的张力可能不同，在一侧施加一个很小的力可以在另一侧获得一个非常大的力。所以，小小的螺母也能将所标杯给拉住。当然，当一侧的力过大时，一方面绳子有断的危险；另一方面会出现“绞不住”的情况，这时候可以进一步增加绳子绕的圈数。绞盘方程(Capstan equation)详细描述了这类问题，有兴趣的读者可以查阅相关资料了解一下。
绞盘
最后提醒大家在做这个实验时，为了避免不必要的损失，建议将所标杯换成其他重物。（别问我是怎么知道的，反正我没翻车）
参考：
[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Capstan_equation
[2] 力学与理论力学[下册] 秦敢，向守平
图片来源：
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